Kategori: Ayrık Matematik
-
Dört Küp Problemi ve Uygulaması
Dört küp problemi içeriğinde elimizde bulunan dört adet küpün her yüzeyini elimizde bulunan dört renk ile boyamamız istenmektedir. Dört rengin tamamı kullanılmalı ve geriye kalan iki yüzey de bu renklerden birisi ile ya da bu dört renkten farklı iki tanesi ile boyanabilir. Renklendirme işleminden sonra ise bu dört küp üst üste yerleştirilmektedir.…
-
Boole Fonksiyonlarının Minimizasyonu
İlk yazımızda sadece 0 ve 1 değerleri alabilen fonksiyonlara Boole Fonksiyonları denildiğinden bahsetmiştik. Boole fonksiyonları çok sayıda bit ile ifade edilebilir, bu yazıda Boole fonksiyonlarının minimize edilmesi yani daha az değişken ile ifade edilmesi için uygulanan adımları işleyeceğiz. Boole fonksiyonlarının değişken sayısının azaltılması için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Bunlara örnek olarak Karnough tablosunu, Mc Cluskey yöntemini…
-
Kapsama Problemi – Rota Algoritması
Ayrık Matematik Kapsama Problemi konusunda mutlak satır olması ve Kapsanan satır, sütun olması durumlarında kapsamanın yazılmasını anlatmıştık. Bu yazıda ise Rota Algoritması ‘nı anlatmayı deneyeceğim. Eğer oluşturulan tabloda mutlak satır yoksa, kapsanan satır ve sütun bilinmiyorsa “ Rota Algoritması ” ndan yararlanılır. Sezgisel olan bu algoritmanın adımları aşağıdaki gibidir; Sütun ağırlıkları hesaplanır ve minimum ağırlığa sahip satırlar…
-
Ayrık Matematik – Kapsama Problemi
Şekildeki örnekte cevap Fibonacci Sayılar olarak karşımıza çıkar. Bu bir alanın belirli bir parça ile olan tüm kapsama şekillerini verir. Konu olarak ele aldığımız ” Kapsama Problemi ” de buna benzemektedir. Eğer tabloda [i,j] = 1 ise i. satır j. sütunu kapsıyor denilir. Aşağıdaki iki şartı sağlayan durumlara kapsama denir; Herhangi sütun bu…
-
Boole Cebri
“Boole Cebri” değişkenlerin değerinin doğru ve yanlış olabildiği bir cebir altkoludur. Doğru ve yanlış değerleri genelde sırasıyla 1 ve 0 olarak ifade edilir. Değişken değerlerinin sayı, işlemlerin ise toplama ve çarpma olduğu temel cebrin aksine Boole cebrinde ∧ işareti ile ifade edilen “ve”, ∨ işareti ile ifade edilen “veya”, ¬ ile ifade edilen “değil” işlemleri…
-
Ayrık Matematiğe Giriş
Bu yazı dizisinin temeli Prof. Dr. Vasif Vagifoğlu Nabiyev’in Ayrık Matematik derslerine dayanmaktadır. Ayrık matematik veya bazen kullanılan diğer adıyla sonlu matematik, matematiğin ayrık yapılarıyla ilgilenen süreklilik içermeyen konularını kapsayan matematik dalıdır. Ayrık matematik son yıllarda bilgisayar mühendisliği uygulamalarındaki kullanımı nedeniyle ünlenmiştir. Bilgisayar biliminin temelidir. -> Wikipedia Bulanık Mantık -> 1961 yılında Lütfü Aliasker…